Histograma | Concepto, Utilidad, Elaboración y Aplicaciones

El histograma es una herramienta gráfica que representa visualmente la distribución de un conjunto de datos. Su simplicidad y capacidad para organizar grandes cantidades de datos lo han convertido en una herramienta popular y eficaz para analizar la variabilidad en procesos industriales, servicios y otras áreas de las organizaciones.

Es por eso que hoy aprenderemos:

Un histograma es un gráfico de barras que representa visualmente la distribución de un conjunto de datos. Este gráfico muestra la frecuencia con la que se presentan diferentes valores en un rango o intervalo definido, además permite visualizar la distribución de todos los datos obtenidos.

Los histogramas se utilizan principalmente para representar datos cuantitativos en informes y/o documentos que necesite analizar gran cantidad de información. Esta herramienta permite identificar patrones de variabilidad, concentración de datos y tendencias generales. Sin embargo, no permite identificar las causas o motivos de la variación de los datos.

Entre las principales utilidades del Histograma se destaca:

a. Visualización de la distribución de datos: Esta herramienta permite ver cómo se distribuyen los datos dentro de un conjunto, lo que ayuda a identificar posibles patrones, tendencias y desviaciones.

b. Detección de variabilidad: El Histograma muestra si la variabilidad de un proceso es alta o baja. Esto es clave en la gestión de la calidad, ya que una alta variabilidad puede significar problemas o ineficiencias.

c. Mejora la toma de decisiones: Esta herramienta proporciona información valiosa para realizar ajustes y mejoras en los procesos, de esta forma tomar decisiones basadas en datos objetivos.

El proceso de elaboración de un histograma sigue una serie de pasos. A continuación, se detallan los pasos:

El primer paso para elaborar un histograma es recolectar los datos a través de una Hoja de Recogida de Datos. Estos datos pueden provenir de diversas fuentes: mediciones de tiempo, peso, temperatura; rendimiento de una persona, máquina; conteo de defectos, errores en un producto, etc.

Lo importante es que los datos sean numéricos y representen un proceso continuo. Por ejemplo, supongamos que analizaremos la variabilidad del peso de los productos fabricados en una línea de producción. Los pesos son los datos que vamos a recolectar.

Una vez que se han recolectado todos los datos, es necesario organizarlos. Se recomienda ordenarlos de menor a mayor. Luego, se determina el rango de los datos. El rango es la diferencia entre el valor más alto y el más bajo de entre todos los datos. Por ejemplo: Si tenemos los pesos de 100 productos, y el peso más bajo es 120 gramos y el más alto es 130 gramos, nuestro rango sería 130 menos 120, es decir, 10 gramos.

El siguiente paso es dividir los datos en intervalos o clases. Se deben agrupar los datos en intervalos de tamaño uniforme para que las frecuencias de los datos dentro de cada intervalo se puedan representar en el gráfico. El número de intervalos puede variar según la cantidad de datos que se tengan.

Una regla común es utilizar la raíz cuadrada de la cantidad total de los datos, este resultado lo redondeamos a un número entero. Por ejemplo: Si tenemos 100 datos, la raíz cuadrada es 10, por lo tanto, se podría usar 10 intervalos o clases. Pero, si tenemos 70 datos, la raíz cuadrada es 8.36, redondeando el resultado es 8, por lo tanto, se podría usar 8 intervalos o clases.

El siguiente paso es determinar la amplitud o ancho de intervalo. Para calcularlo se debe dividir el rango entre número de intervalos, opcionalmente si se cree necesario puede redondearse el resultado.

Por ejemplo: Si el rango es 10 y el número de intervalos es 10. El ancho de intervalo es 10 entre 10, es decir 1. Si el rango es 60 y el número de intervalos es 5. El ancho de intervalo es 60 entre 5, es decir 12.

Para construir la Tabla de Frecuencias, primero debes definir los intervalos de clase, los cuales se determinan a partir del valor mínimo y el ancho del intervalo, siguiendo estos pasos:

• El límite inferior del primer intervalo es el dato con el valor más bajo en el conjunto de datos.

• El límite superior se calcula sumando el ancho del intervalo al límite inferior.

• Para cada intervalo siguiente, el límite inferior es igual al límite superior del intervalo anterior.

• El límite superior se obtiene sumando el ancho del intervalo al límite inferior correspondiente.

Se debe repetir la misma secuencia para determinar los límites de los intervalos restantes hasta cubrir todo el rango de datos. Una vez definidos todos los intervalos de clase, estas se anotan en la Tabla de Frecuencias.

Posteriormente, se cuentan cuántos datos caen dentro de cada intervalo, es decir, determinas la frecuencia de cada clase. Esta frecuencia indica cuántos valores del conjunto de datos se encuentran dentro de cada intervalo, para el conteo se considera desde el límite inferior hasta antes del límite superior, es decir no se considera el límite superior salvo en el conteo del último intervalo. Por ejemplo: Se muestra la siguiente tabla de frecuencias que contiene 10 intervalos o clases y 100 datos que se encuentran distribuidos en cada intervalo.

El último paso consiste en representar gráficamente la distribución de las frecuencias mediante un histograma. Este gráfico muestra visualmente cómo se distribuyen los datos en los diferentes intervalos o clases.

• Eje X (Horizontal): Se colocan los intervalos de los datos continuos.

• Eje Y (Vertical): Se representan las frecuencias de cada intervalo.

Por ejemplo, si tienes una tabla de frecuencias donde los datos representan pesos, los intervalos de pesos (por ejemplo, de 120 a 130 gramos) se ubicaron a lo largo del eje X, mientras que las frecuencias (por ejemplo, entre 2 y 21) se marcan en el eje Y.

A continuación, dibujas una barra para cada intervalo de clase. La altura de cada barra será proporcional a la frecuencia de los datos en ese intervalo. Es importante recordar que las barras en un histograma deben estar adyacentes unas a otras, sin espacios entre ellas, ya que los datos que representan son continuos y no categóricos. Por el contrario, en un diagrama de barras las barras pueden estar distantes ya que los datos no representan una escala continua. Ver la diferencia entre Histograma y Diagrama de Barras.

Tenemos un articulo en el cual se desarrolla un ejercicio práctico con cada uno de estos pasos para la elaboración de un Histograma. Clic Aqui.

Los histogramas permiten identificar rápidamente cómo están distribuidos los datos y si hay algún problema en el proceso que se está analizando. A continuación, se describen algunas formas comunes de interpretación de histogramas:

a. Distribución Normal o Campana de Gauss: Es una distribución simétrica en la que los datos se agrupan alrededor de un punto central y se dispersan de manera uniforme hacia ambos lados. Indica que el proceso está bajo control y la variabilidad es estable.

b. Distribución Sesgada a la Derecha o Positiva: Indica que la mayoría de los datos se encuentran en el lado izquierdo del gráfico, mientras que hay una cola prolongada hacia la derecha. Puede significar que el proceso está siendo afectado por causas especiales de variación.

c. Distribución Sesgada a la Izquierda o Negativa: Ocurre cuando la mayoría de los datos se concentran en el lado derecho y hay una cola hacia la izquierda. Al igual que la distribución sesgada a la derecha, esto puede indicar problemas o causas especiales que están afectando el proceso.

d. Distribución Bimodal o Multimodal: Se observa cuando el histograma muestra dos o más picos. Esto puede ser una indicación de que existen diferentes subgrupos en los datos o que el proceso está siendo afectado por diferentes factores.

Aunque el histograma es una herramienta poderosa, su interpretación puede llevar a errores si no se utiliza adecuadamente. Algunos errores comunes incluyen:

• Número incorrecto de intervalos: Usar muy pocos o demasiados intervalos puede distorsionar la interpretación del histograma. Se debe elegir un número adecuado de intervalos para reflejar con precisión la distribución de los datos.

• Datos no representativos: Si los datos recolectados no son representativos del proceso completo, el histograma puede llevar a conclusiones incorrectas. Asegúrate de que los datos sean una muestra justa y adecuada del proceso.

• Mala interpretación de los patrones: La interpretación de patrones observados en un histograma pueden ser influenciados por circunstancias ajenas a lo que se evalúa. Las interpretaciones deben hacerse con cautela y, preferentemente, en conjunto con otras herramientas de análisis de calidad.

El histograma es una herramienta fundamental para el análisis de datos dentro del control de calidad. Al permitir una visualización clara de la distribución de los datos, proporciona información valiosa sobre la variabilidad y el rendimiento del proceso.